Номер 658, страница 257 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса - номер 658, страница 257.

Условие.

658. (Устно.) Найти наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству:

1) $n > -12;$

2) $n \ge -5,2;$

3) $n \ge 8,1;$

4) $n \ge -8,1.$

Решение 3.

Решение 4.

1) Требуется найти наименьшее целое число $n$, удовлетворяющее неравенству $n > -12$.
Это строгое неравенство, значит, $n$ должно быть строго больше $-12$. Первое целое число, которое находится на числовой оси правее $-12$, это $-11$. Множество целых решений: $\{-11, -10, -9, \dots\}$. Наименьшее из этих чисел — $-11$.
Ответ: $-11$.

2) Требуется найти наименьшее целое число $n$, удовлетворяющее неравенству $n \ge -5,2$.
Это нестрогое неравенство. Мы ищем целые числа, которые больше или равны $-5,2$. На числовой прямой это будут целые числа, расположенные правее точки $-5,2$. Первое такое целое число — это $-5$. Множество целых решений: $\{-5, -4, -3, \dots\}$. Наименьшее из них — $-5$.
Ответ: $-5$.

3) Требуется найти наименьшее целое число $n$, удовлетворяющее неравенству $n \ge 8,1$.
Это нестрогое неравенство. Искомое целое число $n$ должно быть больше или равно $8,1$. Первое целое число, которое больше $8,1$, это $9$. Множество целых решений: $\{9, 10, 11, \dots\}$. Наименьшее из этих чисел — $9$.
Ответ: $9$.

4) Требуется найти наименьшее целое число $n$, удовлетворяющее неравенству $n \ge -8,1$.
Это нестрогое неравенство. Мы ищем наименьшее целое число, которое больше или равно $-8,1$. На числовой прямой это будут целые числа, расположенные правее точки $-8,1$. Первое такое целое число — это $-8$. Множество целых решений: $\{-8, -7, -6, \dots\}$. Наименьшее из них — $-8$.
Ответ: $-8$.