Номер 2, страница 222 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 32. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Глава 5. Квадратные уравнения - номер 2, страница 222.

Условие.

2. По какой формуле находится расстояние $s$, пройденное телом при свободном падении за время $t$, если его начальная скорость равна $0$?

Решение 4.

Для определения расстояния, пройденного телом при свободном падении, используется общая формула пути для равноускоренного движения, так как свободное падение — это движение с постоянным ускорением, равным ускорению свободного падения $g$.

Общая формула для пройденного пути $s$ при равноускоренном движении выглядит следующим образом:

$s = v_0t + \frac{at^2}{2}$

В этой формуле:

• $s$ — пройденное расстояние;
• $v_0$ — начальная скорость тела;
• $t$ — время движения;
• $a$ — ускорение тела.

Для случая свободного падения ускорение $a$ заменяется на ускорение свободного падения $g$. Формула принимает вид:

$s = v_0t + \frac{gt^2}{2}$

По условию задачи, тело начинает падение из состояния покоя, следовательно, его начальная скорость $v_0$ равна 0. Подставим это значение в формулу:

$s = (0) \cdot t + \frac{gt^2}{2}$

Первое слагаемое ($0 \cdot t$) обращается в ноль, и мы получаем итоговую формулу для расчета расстояния:

$s = \frac{gt^2}{2}$

Ответ: $s = \frac{gt^2}{2}$