Номер 1, страница 243 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 35. Решение задач с помощью систем уравнений. Глава 5. Квадратные уравнения - номер 1, страница 243.

Условие.

III Записать в виде равенства взаимосвязь данных величин (1–4).

1. Произведение чисел $y$ и $x$ на 5 больше их суммы.

Решение 4.

1. Чтобы записать данное условие в виде равенства, разберем его по частям.
- "Произведение чисел $y$ и $x$" — это результат умножения этих чисел, который записывается как $y \cdot x$ или просто $yx$.
- "Их сумма" — это результат сложения этих чисел, который записывается как $y + x$.
- Условие "произведение ... на 5 больше их суммы" означает, что если из большей величины (произведения) вычесть меньшую величину (сумму), то получится 5.
Таким образом, мы можем записать разность: $yx - (y + x) = 5$
Альтернативно, это же условие можно выразить так: чтобы уравнять произведение и сумму, к меньшей величине (сумме) нужно прибавить 5.
Запишем это в виде равенства: $yx = y + x + 5$
Оба полученных равенства эквивалентны и являются верным решением.

Ответ: $yx = y + x + 5$