Номер 682, страница 260 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса - номер 682, страница 260.

Условие.

682. Найти объём прямоугольного параллелепипеда, если высота его $\sqrt{12,5}$ см, ширина $\sqrt{5}$ см, длина $\sqrt{10}$ см.

Решение 3.

Решение 4.

Объём прямоугольного параллелепипеда ($V$) вычисляется как произведение его длины ($a$), ширины ($b$) и высоты ($c$).

Формула для вычисления объёма: $V = a \cdot b \cdot c$.

Согласно условию задачи, нам даны следующие размеры:
Высота $c = \sqrt{12,5}$ см;
Ширина $b = \sqrt{5}$ см;
Длина $a = \sqrt{10}$ см.

Подставим эти значения в формулу:

$V = \sqrt{10} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{12,5}$

Используя свойство произведения квадратных корней, согласно которому $\sqrt{x} \cdot \sqrt{y} = \sqrt{x \cdot y}$, объединим все множители под одним знаком корня:

$V = \sqrt{10 \cdot 5 \cdot 12,5}$

Теперь выполним умножение чисел под знаком корня:

$V = \sqrt{50 \cdot 12,5} = \sqrt{625}$

Извлекая квадратный корень из 625, находим объём:

$V = 25$

Так как все линейные размеры были даны в сантиметрах (см), то объём будет измеряться в кубических сантиметрах (см³).

Ответ: $25 \text{ см}^3$.