Номер 205, страница 75 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 12. Решение неравенств. Глава 2. Неравенства - номер 205, страница 75.

Условие.

205. Рабочий по плану должен изготовить 40 деталей. Сколько деталей он должен изготовить, чтобы перевыполнить план более чем на $7\%$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

По условию задачи, плановое количество деталей составляет 40 штук. Нам необходимо найти, какое количество деталей будет соответствовать перевыполнению плана более чем на 7%.

1. Сначала вычислим, сколько деталей составляют 7% от плана. Для этого умножим общее количество деталей на процент, выраженный в виде десятичной дроби:

$7\% = \frac{7}{100} = 0.07$

$40 \cdot 0.07 = 2.8$ детали.

2. Теперь определим, какое количество деталей соответствует перевыполнению плана ровно на 7%. Для этого прибавим найденное значение к плановому количеству:

$40 + 2.8 = 42.8$ детали.

3. В задаче указано, что план нужно перевыполнить более чем на 7%. Это означает, что рабочий должен изготовить больше, чем 42.8 детали.

Поскольку количество деталей может быть только целым числом, мы должны найти наименьшее целое число, которое больше 42.8. Таким числом является 43.

Проверим: если рабочий изготовит 43 детали, то он перевыполнит план на $43 - 40 = 3$ детали. Узнаем, какой процент от плана это составляет:

$\frac{3}{40} \times 100\% = 0.075 \times 100\% = 7.5\%$

Так как $7.5\% > 7\%$, условие задачи выполнено.

Ответ: 43 детали.