Номер 208, страница 75 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 12. Решение неравенств. Глава 2. Неравенства - номер 208, страница 75.

Условие.

208. Сумма чётного числа с утроенным последующим чётным числом меньше 69. Найти наибольшее чётное число, удовлетворяющее этому условию.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Пусть искомое чётное число равно $x$. Поскольку чётные числа идут через одно, следующее за $x$ чётное число будет $x + 2$.

По условию задачи, сумма первого числа и утроенного второго числа должна быть меньше 69. Составим и решим неравенство:

$x + 3(x + 2) < 69$

Раскроем скобки в левой части неравенства:

$x + 3x + 6 < 69$

Приведём подобные слагаемые:

$4x + 6 < 69$

Перенесём 6 в правую часть с противоположным знаком:

$4x < 69 - 6$

$4x < 63$

Разделим обе части неравенства на 4, чтобы найти $x$:

$x < \frac{63}{4}$

$x < 15.75$

Мы ищем наибольшее чётное число $x$, которое удовлетворяет условию $x < 15.75$. Ближайшее чётное число, которое меньше 15.75, это 14.

Проверим: если первое число 14, то следующее чётное число - 16. Сумма $14 + 3 \cdot 16 = 14 + 48 = 62$. Это меньше 69, что соответствует условию.

Ответ: 14.