Номер 1, страница 149 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 21. Арифметический квадратный корень. Глава 4. Квадратные корни - номер 1, страница 149.

Условие.

1. Какое число называют квадратным корнем из числа $a$?

Решение 4.

1. Квадратным корнем из числа $a$ называют такое число, квадрат которого равен $a$. Это означает, что если мы обозначим квадратный корень из $a$ как $b$, то будет справедливо равенство: $b^2 = a$.

Рассмотрим несколько примеров:
• Квадратными корнями из числа 36 являются числа 6 и -6, потому что $6^2 = 36$ и $(-6)^2 = 36$.
• Квадратным корнем из числа 0 является только число 0, так как $0^2 = 0$.
• У отрицательных чисел (например, у -25) в множестве действительных чисел квадратных корней не существует, поскольку квадрат любого действительного числа является неотрицательным.

Важно также знать понятие арифметического квадратного корня. Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа $a$ называют такое неотрицательное число, квадрат которого равен $a$. Он обозначается знаком радикала: $\sqrt{a}$. Согласно этому определению, $\sqrt{36} = 6$, но $\sqrt{36} \ne -6$.

Ответ: Квадратным корнем из числа $a$ называют такое число, квадрат которого равен $a$.