Номер 1, страница 150 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 21. Арифметический квадратный корень. Глава 4. Квадратные корни - номер 1, страница 150.

Условие.

1. Вычислить:

1) $10^2$; $0.1^2$; $\left(\frac{3}{7}\right)^2$; $\left(-1\frac{1}{2}\right)^2$;

2) $10+4\cdot(-7)$; $-3\cdot15-8$.

Решение 4.

1)

Вычислим значение каждого выражения по очереди.

Для выражения $10^2$:
Возведение в квадрат означает умножение числа на само себя.
$10^2 = 10 \cdot 10 = 100$
Ответ: $100$

Для выражения $0,1^2$:
$0,1^2 = 0,1 \cdot 0,1 = 0,01$
Ответ: $0,01$

Для выражения $(\frac{3}{7})^2$:
Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень и числитель, и знаменатель.
$(\frac{3}{7})^2 = \frac{3^2}{7^2} = \frac{9}{49}$
Ответ: $\frac{9}{49}$

Для выражения $(-1\frac{1}{2})^2$:
Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
$-1\frac{1}{2} = -(\frac{1 \cdot 2 + 1}{2}) = -\frac{3}{2}$
Теперь возведем в квадрат. Отрицательное число в четной степени (в данном случае 2) дает положительный результат.
$(-\frac{3}{2})^2 = \frac{(-3)^2}{2^2} = \frac{9}{4}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число или десятичную дробь.
$\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$
Ответ: $2,25$

2)

Вычислим значение каждого выражения, соблюдая порядок действий (сначала умножение/деление, затем сложение/вычитание).

Для выражения $10 + 4 \cdot (-7)$:
1. Сначала выполняем умножение: $4 \cdot (-7) = -28$
2. Затем выполняем сложение: $10 + (-28) = 10 - 28 = -18$
Ответ: $-18$

Для выражения $-3 \cdot 15 - 8$:
1. Сначала выполняем умножение: $-3 \cdot 15 = -45$
2. Затем выполняем вычитание: $-45 - 8 = -53$
Ответ: $-53$