Номер 373, страница 150 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 21. Арифметический квадратный корень. Глава 4. Квадратные корни - номер 373, страница 150.

Условие.

373. 1) Найти сторону квадрата, если его площадь равна: $81 \text{ дм}^2$; $0,64 \text{ км}^2$; $\frac{36}{49} \text{ мм}^2$.

2) Решить графически уравнение: $x^2 = 4$; $x^2 = 16$.

Решение 1.

Решение 4.

1)

Площадь квадрата ($S$) вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ – сторона квадрата. Чтобы найти сторону квадрата, необходимо извлечь арифметический квадратный корень из его площади, так как длина стороны не может быть отрицательной: $a = \sqrt{S}$.

Если площадь равна 81 дм², то сторона квадрата $a = \sqrt{81} = 9$ дм.

Ответ: 9 дм.

Если площадь равна 0,64 км², то сторона квадрата $a = \sqrt{0,64} = 0,8$ км.

Ответ: 0,8 км.

Если площадь равна $\frac{36}{49}$ мм², то сторона квадрата $a = \sqrt{\frac{36}{49}} = \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}} = \frac{6}{7}$ мм.

Ответ: $\frac{6}{7}$ мм.

2)

Для графического решения уравнения вида $x^2 = c$ необходимо построить в одной системе координат графики двух функций: параболу $y = x^2$ и прямую $y = c$. Абсциссы (координаты $x$) точек пересечения этих графиков являются корнями исходного уравнения.

Для уравнения $x^2 = 4$: строим параболу $y = x^2$ и прямую $y = 4$. Прямая пересекает параболу в точках, абсциссы которых равны -2 и 2. Эти значения и являются решениями уравнения.

Ответ: -2; 2.

Для уравнения $x^2 = 16$: строим параболу $y = x^2$ и прямую $y = 16$. Прямая пересекает параболу в точках, абсциссы которых равны -4 и 4. Эти значения и являются решениями уравнения.

Ответ: -4; 4.