Номер 12, страница 183 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Проверь себя!. Глава 4. Квадратные корни - номер 12, страница 183.

Условие.

12. Найти наименьшее целое число, большее, чем $\sqrt{17}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для того чтобы найти наименьшее целое число, которое больше, чем $\sqrt{17}$, нам необходимо оценить значение $\sqrt{17}$. Сделаем это, сравнив число 17 с ближайшими к нему точными квадратами целых чисел.

Нам известно, что $4^2 = 16$ и $5^2 = 25$.

Так как $16 < 17 < 25$, мы можем применить операцию извлечения квадратного корня ко всем частям этого двойного неравенства:
$\sqrt{16} < \sqrt{17} < \sqrt{25}$

Вычислив корни из точных квадратов, получаем:
$4 < \sqrt{17} < 5$

Это неравенство показывает, что число $\sqrt{17}$ находится на числовой прямой между целыми числами 4 и 5.

Мы ищем наименьшее целое число, которое больше $\sqrt{17}$. Целые числа, которые идут после 4, — это 5, 6, 7 и так далее. Поскольку $\sqrt{17}$ больше 4, наименьшим целым числом, превосходящим $\sqrt{17}$, будет следующее за 4 целое число, то есть 5.

Ответ: 5