Номер 2, страница 188 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 26. Квадратное уравнение и его корни. Глава 5. Квадратные уравнения - номер 2, страница 188.

Условие.

2. Уравнение какого вида называют квадратным? Как называется каждый из коэффициентов этого уравнения?

Решение 4.

Уравнение какого вида называют квадратным?

Квадратным уравнением, или уравнением второй степени, называют уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$. В этом уравнении $x$ является переменной (неизвестной), а $a$, $b$ и $c$ — это числовые коэффициенты. Обязательным условием для квадратного уравнения является то, что коэффициент $a$ не должен быть равен нулю ($a \neq 0$). Если это условие не выполняется и $a = 0$, уравнение принимает вид $bx + c = 0$ и становится линейным.

Ответ: Квадратным уравнением называют уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $x$ — переменная, $a$, $b$, $c$ — числовые коэффициенты, причем $a \neq 0$.

Как называется каждый из коэффициентов этого уравнения?

Коэффициенты в квадратном уравнении $ax^2 + bx + c = 0$ имеют следующие общепринятые названия:

• Коэффициент $a$ называется первым или старшим коэффициентом. Он находится при члене с переменной во второй степени ($x^2$).
• Коэффициент $b$ называется вторым коэффициентом или коэффициентом при $x$. Он находится при члене с переменной в первой степени ($x$).
• Коэффициент $c$ называется свободным членом, поскольку он не связан с переменной $x$.

Ответ: В уравнении $ax^2 + bx + c = 0$ коэффициент $a$ — это старший коэффициент, $b$ — второй коэффициент, а $c$ — свободный член.