Номер 1, страница 56 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 9. Сложение и умножение неравенств. Глава 2. Неравенства - номер 1, страница 56.

Условие.

1. К обеим частям равенства $a - 2.3 = 7.1$ прибавить $2.3$; $-7.5$; $-2a$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

2,3

Дано исходное равенство: $a - 2,3 = 7,1$.
Основное свойство равенств гласит, что если к обеим частям верного равенства прибавить одно и то же число, то получится верное равенство.
Прибавим к левой и правой частям нашего равенства число 2,3:
$ (a - 2,3) + 2,3 = 7,1 + 2,3 $
Выполним сложение в обеих частях.
В левой части: $a - 2,3 + 2,3 = a$.
В правой части: $7,1 + 2,3 = 9,4$.
В результате получаем новое равенство: $a = 9,4$.
Ответ: $a = 9,4$.

-7,5

Дано исходное равенство: $a - 2,3 = 7,1$.
Прибавим к обеим частям равенства число -7,5 (что эквивалентно вычитанию 7,5):
$ (a - 2,3) + (-7,5) = 7,1 + (-7,5) $
Упростим обе части.
В левой части: $a - 2,3 - 7,5 = a - 9,8$.
В правой части: $7,1 - 7,5 = -0,4$.
В результате получаем новое равенство: $a - 9,8 = -0,4$.
Ответ: $a - 9,8 = -0,4$.

-2a

Дано исходное равенство: $a - 2,3 = 7,1$.
Прибавим к обеим частям равенства выражение -2a:
$ (a - 2,3) + (-2a) = 7,1 + (-2a) $
Упростим обе части, приведя подобные слагаемые.
В левой части: $a - 2,3 - 2a = (a - 2a) - 2,3 = -a - 2,3$.
Правая часть остается без изменений: $7,1 - 2a$.
В результате получаем новое равенство: $-a - 2,3 = 7,1 - 2a$.
Ответ: $-a - 2,3 = 7,1 - 2a$.