Номер 461, страница 179 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения к главе 4. Глава 4. Квадратные корни - номер 461, страница 179.

Условие.

461. Вычислить на калькуляторе приближённое значение корня с точностью до 0,01:

1) $\sqrt{4,6}$;

2) $\sqrt{2,13}$;

3) $\sqrt{3,148}$;

4) $\sqrt{13,69}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1) Для вычисления приближенного значения $ \sqrt{4,6} $ с точностью до 0,01, воспользуемся калькулятором. Получаем $ \sqrt{4,6} \approx 2,14476... $. Чтобы округлить до сотых, необходимо посмотреть на третью цифру после запятой. В данном случае это цифра 4. Так как $ 4 < 5 $, то цифру в разряде сотых оставляем без изменений. Таким образом, $ \sqrt{4,6} \approx 2,14 $.
Ответ: 2,14

2) Вычислим на калькуляторе $ \sqrt{2,13} $. Получаем $ \sqrt{2,13} \approx 1,45945... $. Для округления до сотых (точность 0,01) смотрим на третью цифру после запятой — 9. Так как $ 9 \ge 5 $, то цифру в разряде сотых увеличиваем на единицу: $ 5+1=6 $. Следовательно, $ \sqrt{2,13} \approx 1,46 $.
Ответ: 1,46

3) Найдем приближенное значение $ \sqrt{3,148} $. Используя калькулятор, получаем $ \sqrt{3,148} \approx 1,77425... $. Округляем до сотых. Третья цифра после запятой — 4. Так как $ 4 < 5 $, то цифру в разряде сотых не изменяем. Получаем $ \sqrt{3,148} \approx 1,77 $.
Ответ: 1,77

4) Вычислим значение $ \sqrt{13,69} $. При помощи калькулятора находим, что $ \sqrt{13,69} = 3,7 $. Это точное значение. Чтобы представить его с точностью до 0,01, дописываем ноль в разряде сотых. Таким образом, $ \sqrt{13,69} = 3,70 $.
Ответ: 3,70