Номер 3, страница 103 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 16. Погрешность приближения. Глава 2. Неравенства - номер 3, страница 103.

Условие.

3. Что означает запись $x=a \pm h$, где $a$ — приближённое значение числа $x$? Как в этой записи называют $h$?

Решение 3.

Решение 4.

Что означает запись $x=a \pm h$, где $a$ — приближённое значение числа $x$?

Эта запись используется для представления приближённого значения величины с указанием его погрешности. Она означает, что точное значение величины $x$ находится в некотором интервале, центром которого является приближённое значение $a$.
Запись $x = a \pm h$ является сокращённой формой для двойного неравенства: $a - h \le x \le a + h$.
Это значит, что истинное значение $x$ расположено на числовой оси в пределах отрезка $[a - h, a + h]$.
Другими словами, абсолютная разница (модуль разности) между точным значением $x$ и его приближённым значением $a$ не превышает величину $h$: $|x - a| \le h$.
Например, если масса объекта указана как $m = 5.2 \pm 0.1$ кг, это означает, что его истинная масса находится в диапазоне от $5.1$ кг до $5.3$ кг.

Ответ: Запись $x = a \pm h$ означает, что точное значение $x$ принадлежит отрезку $[a - h, a + h]$, то есть удовлетворяет двойному неравенству $a - h \le x \le a + h$.

Как в этой записи называют $h$?

В записи $x = a \pm h$ величина $h$ (которая всегда является неотрицательным числом, $h \ge 0$) называется абсолютной погрешностью или границей абсолютной погрешности приближения. Она показывает максимальное возможное отклонение точного значения от приближённого.
Также говорят, что число $a$ является приближением числа $x$ с точностью до $h$. Чем меньше значение $h$, тем точнее приближение.

Ответ: Величину $h$ называют абсолютной погрешностью (или точностью) приближения.