Номер 3, страница 80 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 13. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки. Глава 2. Неравенства - номер 3, страница 80.

Условие.

3. Привести пример двойного неравенства и перечислить неравенства, записанные с его помощью.

Решение 3.

Решение 4.

Двойное неравенство — это математическая запись, которая объединяет два неравенства в одно. Она используется, чтобы показать, что значение переменной или выражения находится между двумя другими значениями.

Рассмотрим в качестве примера следующее двойное неравенство:

$$7 < y \le 15$$

Это неравенство читается так: «y строго больше семи и меньше либо равен пятнадцати».

Такая запись является краткой формой для системы из двух неравенств, которые должны выполняться одновременно. Чтобы перечислить неравенства, записанные с помощью этого двойного неравенства, нужно "разбить" его на две части:

1. Левая часть двойного неравенства образует первое неравенство: $7 < y$. Это то же самое, что и $y > 7$.
2. Правая часть двойного неравенства образует второе неравенство: $y \le 15$.

Таким образом, двойное неравенство $7 < y \le 15$ эквивалентно одновременному выполнению двух неравенств: $y > 7$ и $y \le 15$.

Ответ: Пример двойного неравенства: $7 < y \le 15$. Неравенства, записанные с его помощью: $y > 7$ и $y \le 15$.