Номер 434, страница 175 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 25. Квадратный корень из дроби. Глава 4. Квадратные корни - номер 434, страница 175.

Условие.

434. На калькуляторе вычислить с точностью до 0,01 разность между средним арифметическим и средним геометрическим чисел:

1) 17 и 39;

2) 71 и 86;

3) 134,2 и 243,1;

4) 150,3 и 210,4.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1) Для чисел 17 и 39:

Найдём среднее арифметическое: $M_a = \frac{17 + 39}{2} = \frac{56}{2} = 28$.

Найдём среднее геометрическое: $M_g = \sqrt{17 \cdot 39} = \sqrt{663}$.

Вычислим разность между средним арифметическим и средним геометрическим: $D = M_a - M_g = 28 - \sqrt{663} \approx 28 - 25,748786 \approx 2,251214$.

Округляя результат с точностью до 0,01, получаем 2,25.

Ответ: 2,25.

2) Для чисел 71 и 86:

Найдём среднее арифметическое: $M_a = \frac{71 + 86}{2} = \frac{157}{2} = 78,5$.

Найдём среднее геометрическое: $M_g = \sqrt{71 \cdot 86} = \sqrt{6106}$.

Вычислим разность: $D = M_a - M_g = 78,5 - \sqrt{6106} \approx 78,5 - 78,140904 \approx 0,359096$.

Округляя результат с точностью до 0,01, получаем 0,36.

Ответ: 0,36.

3) Для чисел 134,2 и 243,1:

Найдём среднее арифметическое: $M_a = \frac{134,2 + 243,1}{2} = \frac{377,3}{2} = 188,65$.

Найдём среднее геометрическое: $M_g = \sqrt{134,2 \cdot 243,1} = \sqrt{32620,02}$.

Вычислим разность: $D = M_a - M_g = 188,65 - \sqrt{32620,02} \approx 188,65 - 180,61013 \approx 8,03987$.

Округляя результат с точностью до 0,01, получаем 8,04.

Ответ: 8,04.

4) Для чисел 150,3 и 210,4:

Найдём среднее арифметическое: $M_a = \frac{150,3 + 210,4}{2} = \frac{360,7}{2} = 180,35$.

Найдём среднее геометрическое: $M_g = \sqrt{150,3 \cdot 210,4} = \sqrt{31623,12}$.

Вычислим разность: $D = M_a - M_g = 180,35 - \sqrt{31623,12} \approx 180,35 - 177,82885 \approx 2,52115$.

Округляя результат с точностью до 0,01, получаем 2,52.

Ответ: 2,52.