Номер 426, страница 169 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 24. Квадратный корень из произведения. Глава 4. Квадратные корни - номер 426, страница 169.

Условие.

426. Вычислить на калькуляторе с точностью до 0,1:

1) $ \sqrt{23} \cdot \sqrt{51}; $

2) $ \sqrt{123} \cdot \sqrt{63}; $

3) $ \sqrt{13} \cdot \sqrt{17} \cdot \sqrt{19}; $

4) $ \sqrt{15} \cdot \sqrt{18} \cdot \sqrt{21}; $

5) $ \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{13}; $

6) $ \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{7}. $

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1) $\sqrt{23} \cdot \sqrt{51}$
Для вычисления воспользуемся свойством произведения корней $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$.
$\sqrt{23} \cdot \sqrt{51} = \sqrt{23 \cdot 51} = \sqrt{1173}$.
С помощью калькулятора находим значение корня: $\sqrt{1173} \approx 34,24908...$
Округляем результат до десятых. Так как вторая цифра после запятой (4) меньше 5, округляем в меньшую сторону.
Ответ: 34,2

2) $\sqrt{123} \cdot \sqrt{63}$
Используем свойство произведения корней $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$.
$\sqrt{123} \cdot \sqrt{63} = \sqrt{123 \cdot 63} = \sqrt{7749}$.
Вычислим значение на калькуляторе: $\sqrt{7749} \approx 87,99431...$
Округляем результат до десятых. Так как вторая цифра после запятой (9) больше или равна 5, округляем в большую сторону.
Ответ: 88,0

3) $\sqrt{13} \cdot \sqrt{17} \cdot \sqrt{19}$
Используем свойство произведения корней $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \cdot \sqrt{c} = \sqrt{a \cdot b \cdot c}$.
$\sqrt{13} \cdot \sqrt{17} \cdot \sqrt{19} = \sqrt{13 \cdot 17 \cdot 19} = \sqrt{4199}$.
Вычислим значение на калькуляторе: $\sqrt{4199} \approx 64,80740...$
Округляем результат до десятых. Так как вторая цифра после запятой (0) меньше 5, округляем в меньшую сторону.
Ответ: 64,8

4) $\sqrt{15} \cdot \sqrt{18} \cdot \sqrt{21}$
Используем свойство произведения корней $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \cdot \sqrt{c} = \sqrt{a \cdot b \cdot c}$.
$\sqrt{15} \cdot \sqrt{18} \cdot \sqrt{21} = \sqrt{15 \cdot 18 \cdot 21} = \sqrt{5670}$.
Вычислим значение на калькуляторе: $\sqrt{5670} \approx 75,29940...$
Округляем результат до десятых. Так как вторая цифра после запятой (9) больше или равна 5, округляем в большую сторону.
Ответ: 75,3

5) $\sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{13}$
Используем свойство произведения корней $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \cdot \sqrt{c} \cdot \sqrt{d} = \sqrt{a \cdot b \cdot c \cdot d}$.
$\sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{13} = \sqrt{3 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 13} = \sqrt{1560}$.
Вычислим значение на калькуляторе: $\sqrt{1560} \approx 39,49683...$
Округляем результат до десятых. Так как вторая цифра после запятой (9) больше или равна 5, округляем в большую сторону.
Ответ: 39,5

6) $\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{7}$
Используем свойство произведения корней $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \cdot \sqrt{c} \cdot \sqrt{d} = \sqrt{a \cdot b \cdot c \cdot d}$.
$\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{7} = \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7} = \sqrt{210}$.
Вычислим значение на калькуляторе: $\sqrt{210} \approx 14,49137...$
Округляем результат до десятых. Так как вторая цифра после запятой (9) больше или равна 5, округляем в большую сторону.
Ответ: 14,5