Номер 1, страница 238 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 34. Различные приёмы решения систем уравнений. Глава 5. Квадратные уравнения - номер 1, страница 238.

Условие.

1. Каким способом решается задача: 1; 2; 6?

Решение 4.

1. Данная задача представляет собой классическую математическую головоломку. Требуется найти способ, которым из чисел 1 и 2 можно получить число 6. Решение обычно включает использование математической операции "факториал".

Алгоритм решения следующий:

1. Сложить первые два числа, 1 и 2.
   $1 + 2 = 3$
2. Взять факториал от полученной суммы. Факториал натурального числа $n$ (обозначается $n!$) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$ включительно.
   $3! = 3 \times 2 \times 1$
3. Вычислить результат.
   $3! = 6$

Таким образом, математическое выражение, решающее эту задачу, выглядит так: $(1 + 2)! = 6$.

Также возможна другая трактовка, при которой числа 1, 2, 6 рассматриваются как начальные члены некой последовательности. В этом случае они соответствуют последовательности факториалов натуральных чисел:

• $1! = 1$
• $2! = 2$
• $3! = 6$

Следующим членом такой последовательности был бы $4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$. Однако формулировка вопроса «Каким способом решается задача» делает первый вариант (нахождение 6 из 1 и 2) наиболее вероятным.

Ответ: Задача решается путем сложения чисел 1 и 2 с последующим вычислением факториала от их суммы: $(1 + 2)! = 3! = 6$.