Номер 1, страница 162 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 23. Квадратный корень из степени. Глава 4. Квадратные корни - номер 1, страница 162.

Условие.

1. Назвать число, противоположное числу

$-3$; $12$; $0$; $\sqrt{5}$; $\sqrt{5} - 1$.

Решение 4.

-3. Противоположным числом для любого числа $a$ является число $-a$. Их сумма должна равняться нулю: $a + (-a) = 0$. Для числа $-3$ противоположным будет число $-(-3)$, что равно 3. Проверка: $-3 + 3 = 0$.
Ответ: 3

12. Противоположным для числа $12$ является число $-12$. Проверка: $12 + (-12) = 0$.
Ответ: -12

0. Число $0$ является противоположным самому себе, так как $-0 = 0$. Проверка: $0 + 0 = 0$.
Ответ: 0

$\sqrt{5}$. Противоположным для числа $\sqrt{5}$ является число $-\sqrt{5}$. Проверка: $\sqrt{5} + (-\sqrt{5}) = 0$.
Ответ: $-\sqrt{5}$

$\sqrt{5} - 1$. Чтобы найти число, противоположное выражению $\sqrt{5} - 1$, нужно взять его с обратным знаком: $-(\sqrt{5} - 1)$. Раскрыв скобки, получим $-\sqrt{5} + 1$, что обычно записывают как $1 - \sqrt{5}$. Проверка: $(\sqrt{5} - 1) + (1 - \sqrt{5}) = \sqrt{5} - 1 + 1 - \sqrt{5} = 0$.
Ответ: $1 - \sqrt{5}$