Номер 4, страница 94 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 15. Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. Глава 2. Неравенства - номер 4, страница 94.

Условие.

4. Решить уравнение $|x| = -7$.

Решение 3.

Решение 4.

Данное уравнение имеет вид $|x| = -7$.

По определению, модуль (или абсолютная величина) действительного числа $x$ — это расстояние от начала отсчета до точки, соответствующей этому числу на координатной прямой. Расстояние по своей сути не может быть отрицательной величиной.

Таким образом, для любого действительного числа $x$ значение его модуля $|x|$ всегда неотрицательно, то есть выполняется неравенство $|x| \ge 0$.

В уравнении $|x| = -7$ левая часть, $|x|$, всегда больше или равна нулю, в то время как правая часть равна $-7$, что является отрицательным числом. Равенство между неотрицательным и отрицательным числом невозможно.

Следовательно, не существует такого значения $x$, при котором данное уравнение было бы верным.

Ответ: решений нет.