Номер 2, страница 180 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Практические и прикладные задачи. Глава 4. Квадратные корни - номер 2, страница 180.

Условие.

2. Наибольшее расстояние S (км)

от передающей антенны, на котором можно принять телепередачу, находится по формуле $S = 4,12(\sqrt{H} + \sqrt{h})$, где H — высота (м), на которой находится передающая антенна, h — высота (м), на которой находится приёмная антенна. Вычислить расстояние S с точностью до 0,1 км, если H = 380 м, h = 30 м.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения задачи воспользуемся формулой, указанной в условии:

$S = 4,12(\sqrt{H} + \sqrt{h})$

где $S$ — наибольшее расстояние в километрах (км), $H$ — высота передающей антенны в метрах (м), а $h$ — высота приёмной антенны в метрах (м).

По условию задачи нам даны следующие значения:

$H = 380$ м

$h = 30$ м

Подставим эти значения в формулу для нахождения расстояния $S$:

$S = 4,12(\sqrt{380} + \sqrt{30})$

Вычислим значения квадратных корней:

$\sqrt{380} \approx 19,4936$

$\sqrt{30} \approx 5,4772$

Теперь выполним сложение в скобках:

$19,4936 + 5,4772 = 24,9708$

Умножим полученную сумму на коэффициент 4,12:

$S \approx 4,12 \times 24,9708 \approx 102,8797$ км

Требуется вычислить расстояние $S$ с точностью до 0,1 км. Для этого округлим полученный результат до одного знака после запятой.

$S \approx 102,9$ км

Ответ: 102,9 км.