Номер 1, страница 10 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

Вспомним определение целых и дробных рациональных выражений из курса алгебры 8 класса:
1. Целые выражения — это выражения, составленные из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения и деления на число, отличное от нуля (то есть они не содержат деления на переменные).
2. Дробные выражения — это выражения, которые содержат деление на выражение с переменными (то есть переменная обязательно присутствует хотя бы в одном знаменателе).

Рассмотрим каждое из предложенных выражений:

• $5xy - 8y^2$ — деления на переменную нет, это многочлен (целое).
• $\frac{10}{a}$ — в знаменателе содержится переменная $a$ (дробное).
• $-\frac{x}{3}$ — в знаменателе находится число $3$, переменной в знаменателе нет (целое).
• $3x(x - 10y) + \frac{6x}{5y}$ — во второй дроби в знаменателе есть переменная $y$ (дробное).
• $\frac{3}{4}a^3 - \frac{10}{11}ab$ — знаменатели $4$ и $11$ являются числами, деления на переменную нет (целое).
• $\frac{19y}{y - 1} + 3$ — в знаменателе находится выражение с переменной $y - 1$ (дробное).

Ответ:

а)Целые выражения: $5xy - 8y^2$, $-\frac{x}{3}$, $\frac{3}{4}a^3 - \frac{10}{11}ab$.

б)Дробные выражения: $\frac{10}{a}$, $3x(x - 10y) + \frac{6x}{5y}$, $\frac{19y}{y - 1} + 3$.