номер 1, страница 10 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

Вспомним определение целых и дробных рациональных выражений:

• Целые выражения — это выражения, составленные из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения и деления на число, отличное от нуля (в знаменателе дробей нет переменных).
• Дробные выражения — это выражения, которые содержат операцию деления на выражение с переменными (в знаменателе дроби обязательно присутствует переменная).

Проанализируем каждое из заданных выражений:

• $\frac{3x}{5}$ — в знаменателе только число $5$ (переменных нет), значит, это целое выражение.
• $6ac^3 + \frac{7}{9}b^2$ — деление происходит только на число $9$, переменных в знаменателях нет, значит, это целое выражение.
• $-\frac{15}{2a}$ — знаменатель содержит переменную $a$, значит, это дробное выражение.
• $4a - \frac{3ab + 1}{2a}$ — знаменатель одной из дробей содержит переменную $a$, значит, это дробное выражение.
• $\frac{15c}{2 - c} + 11$ — в знаменателе дроби находится выражение $2 - c$, содержащее переменную $c$, значит, это дробное выражение.
• $\frac{1}{5}x^3 - \frac{2}{13}xy$ — знаменатели содержат только числа $5$ и $13$ (переменных в знаменателях нет), значит, это целое выражение.

Ответ:

а) Целыми выражениями являются: $\frac{3x}{5}$, $6ac^3 + \frac{7}{9}b^2$, $\frac{1}{5}x^3 - \frac{2}{13}xy$.

б) Дробными выражениями являются: $-\frac{15}{2a}$, $4a - \frac{3ab + 1}{2a}$, $\frac{15c}{2 - c} + 11$.