Номер 3, страница 11 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

3.Решение:

Для того чтобы найти значение выражения, сначала упростим алгебраическую дробь. Для этого разложим числитель и знаменатель на множители, вынеся общие множители за скобки:

В числителе общий множитель равен $3x$:

$$3x^2 - 12xy = 3x(x - 4y)$$

В знаменателе общий множитель равен $y$:

$$xy - 4y^2 = y(x - 4y)$$

Запишем исходную дробь в преобразованном виде и сократим её на общий множитель $(x - 4y)$:

$$\frac{3x^2 - 12xy}{xy - 4y^2} = \frac{3x(x - 4y)}{y(x - 4y)} = \frac{3x}{y}$$

Теперь подставим заданные значения переменных $x = 6$ и $y = -10$ в полученное упрощенное выражение:

$$\frac{3x}{y} = \frac{3 \cdot 6}{-10} = \frac{18}{-10} = -1{,}8$$

Ответ: $-1{,}8$