Номер 1, страница 70 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

а)$$\frac{24xy^7}{32x^3y^4}$$ Решение:
Сократим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:
1. Числа $24$ и $32$ имеют наибольший общий делитель $8$: $24 : 8 = 3$, а $32 : 8 = 4$.
2. Для переменной $x$: сокращаем числитель и знаменатель на $x$, получаем в знаменателе $x^{3 - 1} = x^2$.
3. Для переменной $y$: сокращаем на $y^4$, получаем в числителе $y^{7 - 4} = y^3$. $$\frac{24xy^7}{32x^3y^4} = \frac{3 \cdot 1 \cdot y^3}{4 \cdot x^2 \cdot 1} = \frac{3y^3}{4x^2}$$ Ответ: $\frac{3y^3}{4x^2}$

б)$$\frac{7a^2 + 21a}{14a}$$ Решение:
1. В числителе вынесем общий множитель $7a$ за скобки: $$7a^2 + 21a = 7a(a + 3)$$ 2. Запишем получившуюся дробь: $$\frac{7a(a + 3)}{14a}$$ 3. Сократим числитель и знаменатель на общий множитель $7a$ (так как $14a = 2 \cdot 7a$): $$\frac{7a(a + 3)}{14a} = \frac{a + 3}{2}$$ Ответ: $\frac{a + 3}{2}$

в)$$\frac{b^2 - 64}{5b - 40}$$ Решение:
1. В числителе разложим выражение на множители по формуле разности квадратов $a^2 - c^2 = (a - c)(a + c)$: $$b^2 - 64 = b^2 - 8^2 = (b - 8)(b + 8)$$ 2. В знаменателе вынесем общий множитель $5$ за скобки: $$5b - 40 = 5(b - 8)$$ 3. Запишем дробь в виде произведения множителей и сократим на одинаковую скобку $(b - 8)$: $$\frac{(b - 8)(b + 8)}{5(b - 8)} = \frac{b + 8}{5}$$ Ответ: $\frac{b + 8}{5}$