Номер 2, страница 33 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

2.Решение:

Корнями квадратного трёхчлена называются значения переменной $x$, при которых значение этого трёхчлена равно нулю. Приравняем квадратный трёхчлен к нулю:

$$5x^2 - 11x + 7 = 0$$

Количество корней квадратного уравнения (и квадратного трёхчлена) зависит от знака дискриминанта $D$.

Выпишем коэффициенты квадратного трёхчлена:

• $a = 5$
• $b = -11$
• $c = 7$

Вспомним формулу дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac$$

Подставим значения коэффициентов и вычислим дискриминант:

$$D = (-11)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 7 = 121 - 140 = -19$$

Так как дискриминант отрицательный ($D < 0$), то квадратный трёхчлен не имеет действительных корней.

Ответ: корней нет (0 корней).