номер 3, страница 33 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

3.Решение:

Чтобы найти корни квадратного трёхчлена, приравняем его к нулю и решим полученное квадратное уравнение:

$$3x^2 - 4x - 7 = 0$$

Выпишем коэффициенты уравнения:

• $a = 3$
• $b = -4$
• $c = -7$

Найдём дискриминант квадратного уравнения по формуле $D = b^2 - 4ac$:

$$D = (-4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-7) = 16 + 84 = 100$$

Так как $D > 0$, уравнение имеет два различных корня. Найдём $\sqrt{D}$:

$$\sqrt{D} = \sqrt{100} = 10$$

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:

$$x_1 = \frac{-(-4) + 10}{2 \cdot 3} = \frac{4 + 10}{6} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$$

$$x_2 = \frac{-(-4) - 10}{2 \cdot 3} = \frac{4 - 10}{6} = \frac{-6}{6} = -1$$

Ответ: $-1$; $2\frac{1}{3}$ (или $\frac{7}{3}$)