Номер 2, страница 51 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

а)Решение системы:
$$\begin{cases} 6x - 18 > 0, \\ 5x > 0 \end{cases}$$ 1. Решим первое неравенство:
$6x - 18 > 0$
$6x > 18$
$x > 3$
2. Решим второе неравенство:
$5x > 0$
$x > 0$
3. Найдём общее решение (пересечение промежутков $x > 3$ и $x > 0$):
Оба неравенства выполняются при $x > 3$.
Ответ: $x \in (3; +\infty)$

б)Решение системы:
$$\begin{cases} 3x < -6, \\ 4 - x > 0 \end{cases}$$ 1. Решим первое неравенство:
$3x < -6$
$x < -2$
2. Решим второе неравенство:
$4 - x > 0$
$-x > -4$
Разделим на $-1$, меняя знак неравенства:
$x < 4$
3. Найдём общее решение (пересечение промежутков $x < -2$ и $x < 4$):
Оба условия выполняются при $x < -2$.
Ответ: $x \in (-\infty; -2)$

в)Решение системы:
$$\begin{cases} 5x - 12 < 0, \\ 4x > 0 \end{cases}$$ 1. Решим первое неравенство:
$5x - 12 < 0$
$5x < 12$
$x < 2{,}4$
2. Решим второе неравенство:
$4x > 0$
$x > 0$
3. Найдём пересечение числовых промежутков:
$0 < x < 2{,}4$
Ответ: $x \in (0; 2{,}4)$

г)Решение системы:
$$\begin{cases} 7x \leqslant 28, \\ 3x + 15 \geqslant 0 \end{cases}$$ 1. Решим первое неравенство:
$7x \leqslant 28$
$x \leqslant 4$
2. Решим второе неравенство:
$3x + 15 \geqslant 0$
$3x \geqslant -15$
$x \geqslant -5$
3. Найдём общее решение системы неравенств:
$-5 \leqslant x \leqslant 4$
Ответ: $x \in [-5; 4]$