номер 4, страница 52 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

а)Решение:
Дано двойное неравенство: $$-9 < 4x + 3 < 7$$ Чтобы изолировать слагаемое с переменной $x$ в центре, вычтем число $3$ из всех частей неравенства: $$-9 - 3 < 4x < 7 - 3$$ $$-12 < 4x < 4$$ Теперь разделим все части неравенства на положительное число $4$. Так как число положительное, знаки неравенства не меняются: $$\frac{-12}{4} < x < \frac{4}{4}$$ $$-3 < x < 1$$ Запишем результат в виде числового промежутка: $x \in (-3; 1)$.
Ответ: $(-3; 1)$ или $-3 < x < 1$.

б)Решение:
Дано двойное неравенство: $$-5 \leqslant 3 - x \leqslant 2$$ Вычтем число $3$ из каждой части неравенства: $$-5 - 3 \leqslant -x \leqslant 2 - 3$$ $$-8 \leqslant -x \leqslant -1$$ Чтобы избавиться от знака «минус» перед переменной $x$, разделим (или умножим) все части неравенства на $-1$. При делении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные: $$-8 : (-1) \geqslant x \geqslant -1 : (-1)$$ $$8 \geqslant x \geqslant 1$$ Запишем неравенство в привычном порядке возрастания (слева направо): $$1 \leqslant x \leqslant 8$$ Запишем результат в виде числового промежутка: $x \in [1; 8]$.
Ответ: $[1; 8]$ или $1 \leqslant x \leqslant 8$.