Номер 2, страница 53 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Дано: функция задана формулой $f(x) = -\frac{1}{3}x + 2$.

Найти: значение аргумента $x$, при котором:

а) $f(x) = 4$

Решение:

Подставим значение функции в формулу и решим линейное уравнение относительно переменной $x$:

$$-\frac{1}{3}x + 2 = 4$$

Перенесем слагаемое $2$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$$-\frac{1}{3}x = 4 - 2$$

$$-\frac{1}{3}x = 2$$

Разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $-\frac{1}{3}$ (или умножим на $-3$):

$$x = 2 \cdot (-3)$$

$$x = -6$$

б) $f(x) = 0$

Решение:

Подставим значение функции в формулу и решим уравнение относительно $x$:

$$-\frac{1}{3}x + 2 = 0$$

Перенесем слагаемое $2$ в правую часть уравнения:

$$-\frac{1}{3}x = -2$$

Умножим обе части уравнения на $-3$:

$$x = -2 \cdot (-3)$$

$$x = 6$$

Ответ:

а) при $x = -6$;
б) при $x = 6$.