номер 2, страница 54 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

а) По условию значение функции $f(x) = 10$. Подставим это значение в формулу $f(x) = \frac{1}{4}x + 9$ и решим полученное линейное уравнение:
$$\frac{1}{4}x + 9 = 10$$ Перенесём свободный член $9$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$$\frac{1}{4}x = 10 - 9$$ $$\frac{1}{4}x = 1$$ Умножим обе части уравнения на $4$, чтобы найти $x$:
$$x = 1 \cdot 4$$ $$x = 4$$ Таким образом, функция принимает значение $10$ при аргументе $x = 4$.

б) По условию значение функции $f(x) = 0$. Подставим его в заданную формулу:
$$\frac{1}{4}x + 9 = 0$$ Перенесём число $9$ в правую часть уравнения:
$$\frac{1}{4}x = -9$$ Умножим обе части уравнения на $4$:
$$x = -9 \cdot 4$$ $$x = -36$$ Таким образом, функция принимает значение $0$ при аргументе $x = -36$.

Ответ:
а) $x = 4$;
б) $x = -36$.