Номер 2, страница 55 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

Неравенство $f(x) < 0$ означает, что нам нужно найти все значения переменной $x$, при которых график функции $y = f(x)$ расположен строго ниже оси абсцисс (оси $Ox$).

По графику определим ключевые особенности функции:

• График определен на отрезке $[-8; 6]$. Крайняя левая точка графика имеет координаты $(-8; -2)$, она закрашена, и значение функции в ней отрицательно: $f(-8) = -2 < 0$. Значит, число $-8$ входит в решение.
• График пересекает ось $Ox$ в точке с координатой $x = 1$, то есть $f(1) = 0$. Так как неравенство строгое ($f(x) < 0$), само значение $x = 1$ в ответ не включается (скобка будет круглой).
• На всем промежутке от $x = -8$ до $x = 1$ линия графика лежит ниже оси $Ox$. Справа от точки $x = 1$ график уходит выше оси $Ox$, то есть там $f(x) > 0$.

Таким образом, неравенство выполняется при $x \in [-8; 1)$ или в виде двойного неравенства: $-8 \le x < 1$.

Ответ: $[-8; 1)$