Номер 3, страница 57 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

По условию задачи значение функции $f(x)$ должно быть равно $0$. Составим уравнение:

$$|x + 8| - 3 = 0$$

Перенесём число $3$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$$|x + 8| = 3$$

По определению модуля числа выражение под знаком модуля может быть равно $3$ или $-3$. Рассмотрим два случая:

• $x + 8 = 3$
  $x = 3 - 8$
  $x_1 = -5$
• $x + 8 = -3$
  $x = -3 - 8$
  $x_2 = -11$

Мы получили два значения: $x_1 = -5$ и $x_2 = -11$.

Сравним полученные числа: из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше, то есть $-11 < -5$. Следовательно, наименьшее значение $x$ равно $-11$.

Ответ: $-11$