Номер 2, страница 56 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

Неравенство $f(x) > 0$ означает, что необходимо найти все значения переменной $x$, при которых график функции $y = f(x)$ расположен строго выше оси абсцисс ($Ox$).

• По рисунку видно, что график функции определён на отрезке $[-9; 6]$, при этом граничные точки графика закрашены (включены в область определения).
• График пересекает ось $Ox$ в одной точке с координатой $x = -2$, то есть $f(-2) = 0$.
• Левее этой точки, на промежутке от $x = -9$ до $x = -2$, линия графика находится выше оси $Ox$. В начальной точке $x = -9$ значение функции равно $1$ ($1 > 0$), следовательно, точка $x = -9$ входит в решение неравенства.
• Так как знак неравенства строгий ($f(x) > 0$), точка пересечения с осью $x = -2$ не включается в решение.
• При всех остальных значениях $x \in (-2; 6]$ график лежит ниже оси $Ox$, то есть $f(x) < 0$.

Таким образом, решением неравенства является промежуток $[-9; -2)$ или, в виде двойного неравенства, $-9 \le x < -2$.

Ответ: $[-9; -2)$