номер 1, страница 56 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

1.Решение:

Нуль функции — это такое значение переменной $x$, при котором значение функции равно нулю ($g(x) = 0$).

Найдем область определения функции (знаменатель дроби не должен быть равен нулю):

$$x - 4 \neq 0 \implies x \neq 4$$

Приравняем функцию к нулю:

$$\frac{(5 - 2x)(x + 3)}{x - 4} = 0$$

Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель имеет смысл и не равен нулю:

$$(5 - 2x)(x + 3) = 0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

• $5 - 2x = 0 \implies 2x = 5 \implies x = 2{,}5$
• $x + 3 = 0 \implies x = -3$

Оба найденных значения удовлетворяют условию $x \neq 4$, а значит, являются нулями функции.

Ответ: $-3;\; 2{,}5$.