Номер 3, страница 53 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

а)Область определения функции $y = f(x)$ — это множество всех значений независимой переменной (аргумента) $x$, при которых функция существует (определена). По графику находим крайнюю левую и крайнюю правую точки:
• Крайняя левая точка графика имеет абсциссу $x = -8$ (точка закрашена, значит, значение входит в область определения).
• Крайняя правая точка графика имеет абсциссу $x = 6$ (точка также закрашена).
График непрерывен на всём этом промежутке, следовательно, область определения:
$D(f) = [-8; 6]$ (или $-8 \le x \le 6$).

б)Множество значений функции — это множество всех значений зависимой переменной $y$, которые принимает функция. Находим самую нижнюю и самую верхнюю точки графика по оси ординат:
• Самая низкая точка графика находится на уровне $y = -5$ (минимум функции).
• Самая высокая точка графика находится на уровне $y = 6$ (максимум функции).
Так как линия графика непрерывна от наименьшего значения до наибольшего, функция принимает все значения в этих пределах. Следовательно, множество значений:
$E(f) = [-5; 6]$ (или $-5 \le y \le 6$).

Ответ:
а) $D(f) = [-8; 6]$;
б) $E(f) = [-5; 6]$.