номер 1, страница 52 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Чтобы определить, является ли число $2$ решением системы неравенств, необходимо подставить значение $x = 2$ в каждое неравенство системы. Число будет решением системы тогда и только тогда, когда при этом значении оба неравенства обращаются в верные числовые неравенства.

а)Рассмотрим систему неравенств:
$$\begin{cases} 6x - 15 > 3x, \\ 4x + 5 > 5x \end{cases}$$ Подставим число $2$ вместо переменной $x$ в каждое неравенство:

1) Проверим первое неравенство:
$6 \cdot 2 - 15 > 3 \cdot 2$
$12 - 15 > 6$
$-3 > 6$ — неверно.

2) Проверим второе неравенство:
$4 \cdot 2 + 5 > 5 \cdot 2$
$8 + 5 > 10$
$13 > 10$ — верно.

Так как первое неравенство не выполняется, число $2$ не является решением данной системы неравенств.

б)Рассмотрим систему неравенств:
$$\begin{cases} 7x > 2x + 20, \\ 5x - 3 < 21 - 2x \end{cases}$$ Подставим число $2$ вместо переменной $x$ в каждое неравенство:

1) Проверим первое неравенство:
$7 \cdot 2 > 2 \cdot 2 + 20$
$14 > 4 + 20$
$14 > 24$ — неверно.

2) Проверим второе неравенство:
$5 \cdot 2 - 3 < 21 - 2 \cdot 2$
$10 - 3 < 21 - 4$
$7 < 17$ — верно.

Так как первое неравенство не выполняется, число $2$ не является решением данной системы неравенств.

Ответ:
а) нет, не является;
б) нет, не является.