Номер 4, страница 75 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

а) $x^2 = 49$
Решение:
Число $49$ является положительным, поэтому уравнение имеет два корня, противоположных по знаку:
$x = \pm\sqrt{49}$
$x_1 = 7$
$x_2 = -7$
Ответ: $x_1 = 7$, $x_2 = -7$ (или $x = \pm 7$).

б) $x^2 = 23$
Решение:
Так как число $23 > 0$, уравнение имеет два корня. Число $23$ не является точным квадратом целого числа, поэтому корни записываем через знак квадратного корня:
$x = \pm\sqrt{23}$
$x_1 = \sqrt{23}$
$x_2 = -\sqrt{23}$
Ответ: $x_1 = \sqrt{23}$, $x_2 = -\sqrt{23}$ (или $x = \pm\sqrt{23}$).

в) $\sqrt{x^2} = 9$
Решение:
Используем тождество для квадратного корня: $\sqrt{x^2} = |x|$.
Получаем уравнение с модулем:
$|x| = 9$
Модуль числа равен $9$, если само число равно $9$ или $-9$:
$x_1 = 9$
$x_2 = -9$
Ответ: $x_1 = 9$, $x_2 = -9$ (или $x = \pm 9$).