Номер 1, страница 76 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

а) $35\sqrt{\frac{1}{25}} + 4\sqrt{1,21}$

Решение:
1) Извлечём квадратные корни из чисел:
$\sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}$
$\sqrt{1,21} = 1,1$

2) Выполним умножение и сложение:
$35 \cdot \frac{1}{5} + 4 \cdot 1,1 = \frac{35}{5} + 4,4 = 7 + 4,4 = 11,4$

Ответ: $11,4$

б) $23 - 2\sqrt{\frac{1}{16}}$

Решение:
1) Найдём значение корня:
$\sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4}$

2) Выполним умножение и затем вычитание:
$23 - 2 \cdot \frac{1}{4} = 23 - \frac{2}{4} = 23 - \frac{1}{2} = 23 - 0,5 = 22,5$

Ответ: $22,5$

в) $(4\sqrt{1,5})^2$

Решение:
1) Воспользуемся свойством степени произведения $(ab)^2 = a^2 \cdot b^2$ и определением арифметического квадратного корня $(\sqrt{a})^2 = a$ при $a \ge 0$:
$(4\sqrt{1,5})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{1,5})^2$

2) Возведём каждый множитель в квадрат и перемножим их:
$16 \cdot 1,5 = 24$

Ответ: $24$