Номер 4, страница 74 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

а)$x^2 = 25$

Решение:
По определению квадратного корня, уравнение вида $x^2 = a$ при $a > 0$ имеет два противоположных корня:
$x = \pm\sqrt{25}$
$x_1 = 5$
$x_2 = -5$

Ответ: $x_1 = 5$; $x_2 = -5$ (или $x = \pm 5$).

б)$x^2 = 11$

Решение:
Так как число $11 > 0$, уравнение имеет два действительных корня, но нацело корень из $11$ не извлекается, поэтому ответ записывается через знак радикала:
$x = \pm\sqrt{11}$
$x_1 = \sqrt{11}$
$x_2 = -\sqrt{11}$

Ответ: $x_1 = \sqrt{11}$; $x_2 = -\sqrt{11}$ (или $x = \pm\sqrt{11}$).

в)$(\sqrt{x})^2 = 9$

Решение:
Квадратный корень определён только для неотрицательных чисел, поэтому область допустимых значений (ОДЗ): $x \ge 0$.
По основному свойству арифметического квадратного корня при любом $x \ge 0$ справедливо равенство $(\sqrt{x})^2 = x$.
Подставим это тождество в уравнение:
$x = 9$
Значение $9 \ge 0$ удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: $x = 9$.