номер 1, страница 74 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

а)$6\sqrt{\frac{1}{9}} + 10\sqrt{1,96}$
Решение:
1. Извлечем квадратные корни из чисел:
$\sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}$, так как $\left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}$;
$\sqrt{1,96} = 1,4$, так как $1,4^2 = 1,96$.
2. Выполним умножение и сложение:
$6 \cdot \frac{1}{3} + 10 \cdot 1,4 = \frac{6}{3} + 14 = 2 + 14 = 16$.
Ответ: $16$

б)$18 - 4\sqrt{\frac{1}{64}}$
Решение:
1. Извлечем корень из дроби:
$\sqrt{\frac{1}{64}} = \frac{1}{8}$, так как $\left(\frac{1}{8}\right)^2 = \frac{1}{64}$.
2. Выполним умножение и вычитание:
$18 - 4 \cdot \frac{1}{8} = 18 - \frac{4}{8} = 18 - \frac{1}{2} = 18 - 0,5 = 17,5$.
Ответ: $17,5$

в)$(3\sqrt{2,5})^2$
Решение:
1. Применим свойство возведения произведения в степень $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$:
$(3\sqrt{2,5})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{2,5})^2$.
2. Вычислим значения степеней:
$3^2 = 9$;
по определению арифметического квадратного корня при $a \ge 0$ выполняется равенство $(\sqrt{a})^2 = a$, значит, $(\sqrt{2,5})^2 = 2,5$.
3. Перемножим полученные числа:
$9 \cdot 2,5 = 22,5$.
Ответ: $22,5$