Номер 4, страница 72 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

Дробное выражение имеет смысл только тогда, когда все его знаменатели не равны нулю, поскольку деление на ноль не имеет смысла.

В данном выражении содержится два знаменателя:

• Знаменатель внутренней дроби: $y \neq 0$.
• Знаменатель всей дроби: $2 - \frac{5}{y} \neq 0$.

Найдём значения переменной, при которых обращается в ноль знаменатель всей дроби:

$$2 - \frac{5}{y} = 0$$

$$2 = \frac{5}{y}$$

Умножим обе части уравнения на $y$ (учитывая, что $y \neq 0$):

$$2y = 5$$

$$y = 2{,}5$$

Следовательно, знаменатель всей дроби обращается в ноль при $y = 2{,}5$, а внутренняя дробь теряет смысл при $y = 0$. Значит, эти два значения необходимо исключить.

Ответ: выражение имеет смысл при всех значениях $y$, кроме $y = 0$ и $y = 2{,}5$ (то есть при $y \neq 0$ и $y \neq 2{,}5$).