номер 4, страница 72 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

4.Решение:

Дробное выражение имеет смысл тогда, когда все входящие в него знаменатели не равны нулю, так как делить на ноль нельзя.

В данном выражении есть два знаменателя:

• Знаменатель внутренней дроби: $b$;
• Знаменатель всей большой дроби: $4 - \frac{2}{b}$.

Составим и решим условия, при которых выражение определено:

1) Из знаменателя дроби $\frac{2}{b}$ получаем:
$b \neq 0$

2) Из знаменателя всей дроби получаем:
$4 - \frac{2}{b} \neq 0$

Решим соответствующее уравнение, чтобы найти недопустимое значение:
$$4 - \frac{2}{b} = 0$$
$$4 = \frac{2}{b}$$
$$4b = 2$$
$$b = \frac{2}{4} = 0{,}5$$

Значит, $b \neq 0{,}5$.

Таким образом, переменная $b$ может принимать любые значения, кроме $0$ и $0{,}5$.

Ответ: выражение имеет смысл при всех $b \neq 0$ и $b \neq 0{,}5$ (или $b \in (-\infty; 0) \cup (0; 0{,}5) \cup (0{,}5; +\infty)$).