Номер 4, страница 71 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

4.Решение:

Дробное выражение имеет смысл только тогда, когда все его знаменатели не равны нулю, поскольку деление на ноль не имеет смысла.

В данном выражении содержится два знаменателя, которые не должны обращаться в ноль:

• Знаменатель дроби $\frac{6}{x}$, входящей в нижнюю часть выражения: $$x \neq 0$$
• Знаменатель всей большой дроби: $$5 - \frac{6}{x} \neq 0$$ Решим это условие: $$5 \neq \frac{6}{x}$$ Умножим обе части на $x$ (так как уже определили, что $x \neq 0$): $$5x \neq 6$$ $$x \neq \frac{6}{5}$$ $$x \neq 1{,}2$$

Объединяя оба условия, получаем, что переменная $x$ может принимать любые значения, кроме чисел $0$ и $1{,}2$.

Ответ: при $x \neq 0$ и $x \neq 1{,}2$ (или $x \in (-\infty; 0) \cup (0; 1{,}2) \cup (1{,}2; +\infty)$).