номер 1, страница 73 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

а)$8\sqrt{\frac{1}{4}} + 5\sqrt{1,44}$
Сначала извлечём квадратные корни из чисел:
$\sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$, так как $\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$ и $\frac{1}{2} > 0$;
$\sqrt{1,44} = 1,2$, так как $1,2^2 = 1,44$ и $1,2 > 0$.
Выполним умножение и сложение:
$$8 \cdot \frac{1}{2} + 5 \cdot 1,2 = 4 + 6 = 10$$
Ответ: $10$

б)$15 - 3\sqrt{\frac{1}{81}}$
Извлечём арифметический квадратный корень:
$\sqrt{\frac{1}{81}} = \frac{1}{9}$, так как $\left(\frac{1}{9}\right)^2 = \frac{1}{81}$ и $\frac{1}{9} > 0$.
Выполним умножение и вычитание:
$$15 - 3 \cdot \frac{1}{9} = 15 - \frac{3}{9} = 15 - \frac{1}{3} = 14\frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 14\frac{2}{3}$$
Ответ: $14\frac{2}{3}$

в)$(2\sqrt{3,5})^2$
Воспользуемся свойством возведения произведения в степень $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$, а также свойством квадратного корня $(\sqrt{a})^2 = a$ при $a \ge 0$:
$$(2\sqrt{3,5})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{3,5})^2 = 4 \cdot 3,5 = 14$$
Ответ: $14$