Номер 15, страница 98, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 11. Сгорание топлива - номер 15, страница 98.

Условие.

15. Какой объём бензина надо сжечь, чтобы получить такое же количество теплоты, как при сгорании 1 кг каменного угля?

Решение.

Дано:

$m_у = 1$ кг (масса каменного угля)

Для решения задачи потребуются справочные данные:

Удельная теплота сгорания каменного угля: $q_у \approx 2.7 \cdot 10^7$ Дж/кг

Удельная теплота сгорания бензина: $q_б \approx 4.6 \cdot 10^7$ Дж/кг

Плотность бензина: $\rho_б \approx 710$ кг/м³

Найти:

$V_б$ — объём бензина.

Решение:

По условию задачи, количество теплоты, выделившееся при сгорании бензина ($Q_б$), должно быть равно количеству теплоты, выделившемуся при сгорании каменного угля ($Q_у$).

$Q_б = Q_у$

Количество теплоты, выделяемое при полном сгорании топлива, вычисляется по формуле:

$Q = q \cdot m$,

где $\text{q}$ – удельная теплота сгорания вещества, а $\text{m}$ – его масса.

Таким образом, для каменного угля количество теплоты равно:

$Q_у = q_у \cdot m_у$

А для бензина:

$Q_б = q_б \cdot m_б$

Приравнивая эти два выражения, получаем:

$q_б \cdot m_б = q_у \cdot m_у$

Из этого уравнения мы можем выразить массу бензина ($m_б$), которую необходимо сжечь:

$m_б = \frac{q_у \cdot m_у}{q_б}$

Чтобы найти искомый объём бензина ($V_б$), воспользуемся формулой, связывающей массу, плотность и объём:

$m_б = \rho_б \cdot V_б$

Отсюда объём равен:

$V_б = \frac{m_б}{\rho_б}$

Подставим выражение для массы бензина в формулу для объёма:

$V_б = \frac{q_у \cdot m_у}{q_б \cdot \rho_б}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу и произведем вычисления:

$V_б = \frac{2.7 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 1 \text{ кг}}{4.6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 710 \text{ кг/м³}} = \frac{2.7}{4.6 \cdot 710} \text{ м³} \approx 0.0008267 \text{ м³}$

Переведем полученный объем в литры, учитывая, что $1 \text{ м³} = 1000 \text{ л}$:

$V_б \approx 0.0008267 \text{ м³} \cdot 1000 \frac{\text{л}}{\text{м³}} \approx 0.8267 \text{ л}$

Округлим результат до двух значащих цифр:

$V_б \approx 0.83 \text{ л}$

Ответ: чтобы получить такое же количество теплоты, как при сгорании 1 кг каменного угля, надо сжечь примерно 0,83 л бензина.