Номер 2, страница 42, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Основы термодинамики. Параграф 16. Удельная теплота сгорания топлива - номер 2, страница 42.

Условие.

2. Определите количество бензина, который необходимо сжечь для нагревания 1 л воды от 20 до 100 °С. Считайте, что всё количество теплоты, выделяющееся при сгорании бензина, идёт на нагревание воды.

Ответ: ________.

Решение.

Дано:

$V_{воды} = 1$ л (литр)

$t_{1} = 20$ °С (начальная температура воды)

$t_{2} = 100$ °С (конечная температура воды)

Справочные данные:

Удельная теплоемкость воды $c_{воды} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Плотность воды $\rho_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3}$

Удельная теплота сгорания бензина $q_{бензина} = 4,6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$

Перевод в систему СИ:

$V_{воды} = 1 \text{ л} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$m_{бензина}$ — массу бензина.

Решение:

1. По условию задачи, всё количество теплоты, которое выделяется при сгорании бензина ($Q_{сгорания}$), передается воде для её нагревания ($Q_{нагревания}$). На основе закона сохранения энергии мы можем составить уравнение теплового баланса:

$Q_{сгорания} = Q_{нагревания}$

2. Количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива, определяется по формуле:

$Q_{сгорания} = q_{бензина} \cdot m_{бензина}$

где $q_{бензина}$ — удельная теплота сгорания бензина, а $m_{бензина}$ — его масса.

3. Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, вычисляется по формуле:

$Q_{нагревания} = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot (t_2 - t_1)$

где $c_{воды}$ — удельная теплоемкость воды, $m_{воды}$ — масса воды, а $(t_2 - t_1)$ — изменение её температуры.

4. Прежде чем производить дальнейшие расчеты, найдем массу 1 литра воды, используя формулу связи массы, плотности и объема:

$m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 1 \cdot 10^{-3} м^3 = 1$ кг.

5. Теперь объединим формулы в уравнении теплового баланса:

$q_{бензина} \cdot m_{бензина} = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot (t_2 - t_1)$

6. Из этого уравнения выразим искомую величину — массу бензина ($m_{бензина}$):

$m_{бензина} = \frac{c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot (t_2 - t_1)}{q_{бензина}}$

7. Подставим числовые значения в полученную формулу и выполним вычисления:

$m_{бензина} = \frac{4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 1 \text{ кг} \cdot (100 \text{°С} - 20 \text{°С})}{4,6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}} = \frac{4200 \cdot 1 \cdot 80}{46000000} = \frac{336000}{46000000} \approx 0,0073$ кг.

8. Полученный результат можно перевести в граммы для более наглядного представления:

$0,0073 \text{ кг} = 7,3$ г.

Ответ: для нагревания 1 л воды от 20 до 100 °С необходимо сжечь примерно 7,3 г бензина.