Номер 174, страница 283 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 174, страница 283.

Условие.

174. Глупо улыбаясь, Том забавлялся, играя с куском зеркала, который он выменял у Роджерса на огрызок спелого яблока. Вдруг он заметил, что солнечный луч, отразившись от зеркала, пошёл горизонтально. Под каким углом $\text{x}$ к горизонту стояло в этот момент зеркало, если солнечные лучи падали на землю под углом $\varphi = 60^{\circ}$ к её поверхности?

Решение.

Дано:

Угол падения солнечных лучей к горизонту: $φ = 60°$.

Отраженный от зеркала луч распространяется горизонтально.

Найти:

Угол $\text{x}$ наклона зеркала к горизонту.

Решение:

Воспользуемся законом отражения света. Согласно этому закону, угол падения луча на поверхность равен углу отражения. Эти углы отсчитываются от перпендикуляра (нормали) к отражающей поверхности. Из этого закона следует, что угол, который падающий луч составляет с поверхностью зеркала ($γ_i$), равен углу, который отраженный луч составляет с той же поверхностью ($γ_r$).

Изобразим на схеме горизонтальную линию (горизонт), падающий луч, отраженный луч и зеркало.

Пусть искомый угол наклона зеркала к горизонту равен $\text{x}$.

По условию, солнечные лучи падают на землю под углом $φ = 60°$ к её поверхности. Это означает, что угол между падающим лучом и горизонтом равен $φ$.

Отраженный луч направлен горизонтально, то есть он лежит на линии горизонта. Угол между отраженным лучом и горизонтом равен $0°$.

Зеркало должно располагаться между падающим и отраженным лучами. Тогда угол между падающим лучом и поверхностью зеркала ($γ_i$) будет равен разности углов падающего луча и зеркала относительно горизонта:

$γ_i = φ - x$

Угол между отраженным лучом и поверхностью зеркала ($γ_r$) будет равен разности углов зеркала и отраженного луча (горизонта):

$γ_r = x - 0 = x$

Так как по закону отражения $γ_i = γ_r$, мы можем приравнять полученные выражения:

$φ - x = x$

Решим это уравнение относительно $\text{x}$:

$2x = φ$

$x = \frac{φ}{2}$

Подставим числовое значение угла $φ = 60°$:

$x = \frac{60°}{2} = 30°$

Таким образом, зеркало должно быть наклонено к горизонту под углом $30°$.

Ответ: зеркало стояло под углом $30°$ к горизонту.