Номер 179, страница 283 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 179, страница 283.

Условие.

179. Человек идёт по направлению к плоскому зеркалу. На сколько сократится расстояние между человеком и его изображением, когда он пройдёт 2 м?

Решение.

Дано:

Расстояние, которое прошёл человек по направлению к зеркалу: $\Delta s = 2$ м.

Найти:

На сколько сократилось расстояние между человеком и его изображением: $\Delta L$ - ?

Решение:

Изображение в плоском зеркале находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет находится перед ним. Расстояние между предметом и его изображением равно удвоенному расстоянию от предмета до зеркала.

Пусть начальное расстояние от человека до зеркала было $s_1$. Тогда начальное расстояние от его изображения до зеркала было также $s_1$. Расстояние между человеком и его изображением составляло $L_1 = s_1 + s_1 = 2s_1$.

Человек прошёл 2 м по направлению к зеркалу. Новое расстояние от человека до зеркала стало $s_2 = s_1 - \Delta s = s_1 - 2$ м.

Новое расстояние от изображения до зеркала также стало равным $s_2$.

Новое расстояние между человеком и его изображением стало $L_2 = s_2 + s_2 = 2s_2 = 2(s_1 - 2)$ м.

Изменение расстояния между человеком и его изображением равно разности начального и конечного расстояний:

$\Delta L = L_1 - L_2 = 2s_1 - 2(s_1 - 2) = 2s_1 - 2s_1 + 4 = 4$ м.

Можно рассуждать и проще: когда человек приближается к зеркалу на 2 м, его изображение также приближается к зеркалу на 2 м с другой стороны. Следовательно, общее сокращение расстояния между ними равно сумме их смещений: $2 \text{ м} + 2 \text{ м} = 4 \text{ м}$.

Ответ: расстояние между человеком и его изображением сократится на 4 м.