Номер 14.19, страница 94 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Электричество и магнетизм. 14. Электрический ток в различных средах - номер 14.19, страница 94.

Условие.

14.19. При какой абсолютной температуре $\text{T}$ средняя кинетическая энергия движения атомов неона*) равна энергии, необходимой для ионизации этих атомов?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Газ - неон (Ne), является одноатомным.

Средняя кинетическая энергия движения атома $E_k$ равна энергии ионизации $E_i$.

Энергия ионизации неона (справочное значение): $E_i = 21.56 \text{ эВ}$

Постоянная Больцмана: $k \approx 1.38 \cdot 10^{-23} \text{ Дж/К}$

Элементарный заряд: $e \approx 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$

Перевод в систему СИ:

$E_i = 21.56 \text{ эВ} = 21.56 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 3.4496 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}$

Найти:

Абсолютную температуру $\text{T}$.

Решение:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одного атома одноатомного идеального газа (свойствами которого обладает неон) определяется температурой и вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{3}{2}kT$

где $\text{k}$ — постоянная Больцмана, а $\text{T}$ — абсолютная температура.

Согласно условию задачи, средняя кинетическая энергия атомов неона должна быть равна энергии, необходимой для их ионизации, то есть:

$E_k = E_i$

Приравняем правые части выражений:

$\frac{3}{2}kT = E_i$

Из этого уравнения выразим искомую температуру $\text{T}$:

$T = \frac{2E_i}{3k}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$T = \frac{2 \cdot 3.4496 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}}{3 \cdot 1.38 \cdot 10^{-23} \text{ Дж/К}} = \frac{6.8992 \cdot 10^{-18}}{4.14 \cdot 10^{-23}} \text{ К} \approx 1.666 \cdot 10^5 \text{ К}$

Округляя, получаем:

$T \approx 1.67 \cdot 10^5 \text{ К}$

Ответ: $T \approx 1.67 \cdot 10^5 \text{ К}$.